一些背景知识

今天我们要讲的是关于重复定位精度鲜为人知的一面。为确保刚入行的朋友也能理解，我们首先简单过一下基础知识，交待一下背景，已经了解的可以直接跳过这一段。

首先是重复定位精度与绝对定位精度的定义，根据《GB/T工业机器人　性能规范及其试验方法》中的定义，把机器人的精度分为位姿重复性（RP）与位姿准确度（AP）。

位姿重复性表示对同一指令位姿从同一方向重复响应n次后实到位姿的一致程度，就是我们通俗讲的重复定位精度，并且位姿其实包含了位置跟姿态，而我们常讲的更多是末端单点的位置，在这篇文章里我们也把末端简化为一个点，只讨论这点的精度问题，不考虑姿态问题。通俗来说就是每次都是从A点到指定的坐标B点，然后看每次到B点准确性。

位姿准确度表示指令位姿和从同一方向接近该指令位姿时的实到位姿平均值之间的偏差，也就是我们常说的绝对定位精度。同样简化为一个点，通俗来说就是从A点往指定方向每次走10mm，走出来的可能是9mm，也可能是11mm，这个偏差就是常说的绝对定位精度。

机器人精度的测试最常使用的是激光跟踪仪，主流的品牌有法如、API、莱卡等，如果是测位置精度，则使用一个靶球就可以了，需要是测试位姿，则需要多个靶球。温馨提示，靶球很娇，很贵，要特别小心，为什么要强调这一点，因为我的抽屉里还保留着一个五位数的尸体~~~~~~

由于激光跟踪仪实在是贵，一般企业可能无法配备，或者无法配备多台，因此Dynalog公司就推出使用拉线编码器来测量的经济产品。一款是只有一个拉线编码器，主要用来做机器人的标定，提高绝对定位精度；另一款则使用四个拉线编码器，可以测量各种精度参数。

而对于想要更经济的客户，特别是大量的小厂家，重复定位精度的测试往往会采用更加经济的方案，也就是千分表来测试。由于千分表相对便宜，即使对于大的厂家，也非常适合大量采购用来做大批量的出厂测试。

绝对定位精度也有比较简陋的方法，比如在一个平板上打一些精度很高的孔，机器人末端带一根直径相同的高精度的针去逐一插入，再通过一些算法来计算。原理都相似，但是实现方法不同，最核心的还是算法，不同的算法检测跟标定的效果不同，这就是软实力了。

以上就是概略的背景知识，更详细的各位可以再查一下相关标准。为了方面讨论，本文我们收敛为只讨论机器人末端中心点的重复定位精度，所以下面提到的重复定位精度都是指机器人末端中心点的精度，特此说明。

精度漂移之谜

了解了背景知识之后，我们进入正题。

不知道各位是否遇到的这种情况：明明机器人出厂测试在0.02mm以内，而客户的装配需求明明0.05mm就可以满足，结果客户反馈机器人精度不够，装配不进去。然后就是一堆检查，没有发现问题，甚至换一台新机，还是不行。最终要么客户方案上增加容错空间，要么丢单，还得落得一个“XX家的机器人精度不行”或者“国产机器人果然还是不行”这样的负面评价，机器人厂家也一脸懵，明明出厂精度很高，怎么到客户那里就不行了呢？最终只能归结于偶然的品质或者或者变成悬案。

实际上抛开那种真正的产品问题，这种情形下即使客户换成进口品牌也未必能改善，因为这不是机器人有问题，也不是客户使用有问题，而是测试标准与应用标准的匹配性问题！

对于大部分人来说，大家通常都是按照国标中关于“位姿重复性”的测试方法来测试，不管使用激光跟踪仪也好，使用拉线编码器也好，使用千分表也好，基本上都是按照国标的方法，在工作空间内取5个点，每个测循环测试30次，把这个作为手册上标称的重复定位精度。

这个定义跟做法都没有问题，但问题就出在客户也是这么理解的，然而客户的实际需求却不是这样的。应用的真正需求是机器人要24小时都保持这个精度，而机器人要24小时保持这个精度，其实并不是单独的重复定位精度，而是重复定位精度以及位姿特性漂移的结合。也就是说客户要求机器人从早上开机到晚上关机这整个时间段内，机器人的重复定位精度都保持在0.02mm以内，但是机器人测试30个点可能只用了不到半个小时。

这就是为什么明明重复定位精度比客户要求的高，但是客户却无法使用的原因。而且这并不是什么国产与进口的问题，而是一个共性问题。只是基于不同的设计，漂移的大小稍有不同而已。

精度漂移解析

为了给国产正名，我特地借了一台进口的3kg负载的SCARA来做测试，测试时间24小时，测试数据大概有组，然后把把数据做成图表，我们知道一般负载3kg，臂长mm的SCARA重复定位精度标称是0.01mm，如果我们看整个24小时的数据，我们会发现这台机器人“不合格”，因为最大值与最小值之间差了有0.07mm以上，远远大于0.01mm。

但是如果我们按照国标关于重复定位精度的测试条件来看，只取30个点，你又会发现任意取连续的30个点，精度都可以满足0.01mm。

而我们从图中还可以发现，如果去掉前面的个点，后面的数据不管多久，精度也能保持在0.01mm以下。是不是有点儿意思？这就是很多人容易忽略有精度漂移现象。

造成这种现象的主要原因其实是温度。对机器人本体来说有两大发热源，一个是电机，一个是减速机，根据咱们都学过的初中物理知识，一切物体都有热胀冷缩现象，所以发热也带来了两个主要的影响因素，一个是连杆的微小变化，一个是减速比的微小变化。连杆的微小变化影响的是长度，而减速比的微小变化影响的是角度。上面是把两种影响解耦，而实际是两种的耦合影响。而精度漂移的过程其实就是整个机器人温度平衡的过程。当机器人从冷机开始运行时，电机减速机开始发热，并且通过手臂向外传导，由于重复定位精度的测试动作是循环重复的，所以到某个时间点，各个零部件的温度就会稳定下来，这个时候整个机器人的温度就平衡了，精度也就稳定起来了。

杆长的影响其实很直观，为了验证减速机确实有影响，我也专门拿单个减速机做了长时间的重复定位精度测试，也得到类似的曲线。只是对于稳定时间会更快一些，因为单个减速机温度会比较快达到平衡。

但是这里也要插播另一个现象，不同品类的减速机的变化曲线不一样，比如谐波跟RV就不一样，谐波发热大，所以平衡更快。而相同的谐波，不同品牌也不一样，一个是不同品牌的发热情况不同（之前我们讲减速机制造的时候有讲到有啮合、润滑、油封、材料等综合影响），还有一个是不同品牌的波动的幅度不同，像上面的比较平稳，有的跟过山车似的。

那为什么都存在精度漂移现象，有些场景怎么就没有问题呢？这跟机器人的点位有关，精密装配点位不同，在XY方向上（以SCARA为例）的漂移也不同。如下图所示，在某些位置，一个方向漂移很大，一个方向却不明显。

对一般小机器人来说，温度的平衡时间大概是2个小时，大机器人有可能更长一点，而且也要看轨迹，简单重复的轨迹会更快平衡。

所以我们回到最开始讲的客户场景来破这个悬案。假设也是一台3kg的SCARA在客户现场做精密装配，机器人标称精度0.01mm，而客户的装配精度要求是0.04mm。本来以为是个很简单的应用，结果每天开机的时候，机器人一切工作都正常，过了一段时间，精度慢慢漂移，机器人就会出现偶然放偏的情况，而且时间越长放偏的概率越大，如果中午的时候把机器人重新示教一下，机器人就可以正常运行一下午，然后到了第二天早上开机，又不准了，因为机器人又恢复了冷机状态，又缩回去了。

这还是对应工作环境温度比较稳定的情况，如果环境温度也存在比较大的变化的话，那情况就更诡异了。

破解之法

既然这种现象是共性，没有办法消除，那有没有破解之法呢？我们分两个层次来讲，一个是减弱，一个是补偿。

首先是减弱，既然精度漂移是由温升引起的，那自然是从热源下手。前面讲过，本体最大的热源是电机跟减速机，而发热是电机和减速机在手册上没有标注的却是非常重要的指标，而机器人厂家一旦选定了品牌，发热量也就基本定了，这其实主要就是一个成本的问题，要不要花钱去追求这一点微弱的优势。

电机跟减速机定了之后，接下来就是看散热设计了。简单来说热量是一样的情况下，那么一方面需要把散尽可能多地散出来，这样热平衡的温度就比较低，这样精度漂移也就比较小，另一方面需要把热尽可能快地散出来，这样精度漂移的时间就比较短。还有一种尽快达到热平衡的方式可以从应用上改善就是每次工作前先高速跑一跑，暧暧身，而工作的点位设计也是暖身后的点位，也是一种简单的方式。

再来就是比较高级的了。我们都知道所谓的绝对定位精度标定其实主要就是标定零点、标长、减速比（其他先忽略），所以只要能补偿受到温度变化的标长跟减速比，就可以达到改善精度的目的。但是实际上我们不可能每隔半小时使用激光跟踪仪测量一次，而我们可以通过间接的方式知道，也就是如果我们能知道手臂跟减速机的温度，我们可以对温度与标长和减速比建立数学模型，知道了温度，也就知道了对精度的影响，就可以补偿。所以第一种方案出来了，在手臂与减速机上贴温度传感器，就可以间接补偿标长与减速比。（注意：激光跟踪仪使用前也是需要预热的，这也是为了防止冷热的变化对测量精度的影响）

但是~~~~~第一种方案大家在市面上应该没有见过，为什么？因为操作有困难，除了增加了传感器的成本，也增加了装配成本，还增加了线缆，一个关节需要两套传感器，不值得。

那我们再进一步，连杆的热来自于减速机，而减速机是因为被电机带动进来才发热，所以第二种方案来了，如果我们可以测量电机的温度，也可以间接知道杆长跟减速比变化，也可以做补偿。这样就从原本的需要两套传感器，变成一套传感器。而电机的温度测试就有不同的形式，有的电机是直接在电机主体上埋一个传感器，这样测出来的温度最准，而有的是放到了编码器上，虽然跟主体有点距离，但也基本可以测到，而协作机器人的关节模组是把温度传感器放到了驱动器上。不过有一点要注意的是，需要注意温度传感器与发热元器件的距离，比如要是跟mos管很近，那传感器温度就会急剧升高，影响判断。

但是问题又来了，并不是所有电机都会有传感器，定制的话，虽然传感器本身便宜，但是对于小厂家来说并不划算，所以我们需要第三种方案，再往前推一步，电机的发热是怎么来的？还是根据朴素的初中物理知识，电机的电阻基本不变，那热就跟电流有关，能测出电流，就能测量电机的热。而电流本身就是控制器控制的啊，我控制的参数我当然知道啊。所以通过监测电流，也可以间接间接再间接地测量出杆长跟减速比的变化。（这里必须要负责任地补充一句，电机的热不仅仅来自电流的平方乘以电阻，不同的运动状况不一样，这里只是讲最基本的原理）

第三个方案不需要增加任何硬件成本，是纯算法的方案。当然，原理听起来很简单，实际上这里需要一些比较好的算法，因为电流是实时变化的，但是温度不是，如何通过变化巨大的电流得到温度的变化，这个算法可需要好好想想（不要问我，我也不懂）。

即使能间接测量出杆长变化与减速比变化，还需要解决另一个大问题，一般的绝对定位精度是在出厂时做一次标定，简单的可能就是带一种负载做标定，高级的会根据不同负载标定，但是这在应用中也是一旦设定了负载，补偿就定了。而温度漂移的补偿是需要根据温度的变化来做，也就是说如何做成运动学模型可以实时补偿，多久变化一次，这是另一个需要考虑怎么实现的难题。

举个粟子

不同的解决方案在上面已经一一列举了原理，说起来似乎不是很难，初中物理知识就可以解释，但是到了实现落地的层面就没那么简单了，还需要强大的算法支撑。所以虽然是有人知道这个现象的，基础原理也简单，但是做的人并不多。大负载机器人的情况不太清楚，猜测四大家族针对高精度的应用场景会有类似的方案，这不仅是重复定位精度的漂移，绝对定位精度也漂。而小机器人确实极少听到过。目前已知有两家给过解决方案。

第一个是测量设备的厂家，也就是前面提到的使用拉线编码器来代替激光跟踪仪的厂家，他们有推出叫“DynaGuide”的机器人视觉引导系统，当中提到可以在线补偿机器人的精度，当然这套系统的功能更丰富，除了温度的变化，还可以适应齿轮间隙、碰撞等内外部因素导致的偏差。

价格嘛，没问过，感觉跟一台小机器人的价格有得拼。

第二个是三菱提出的一个功能扩展选件“MELFASmartPlus”。其中有一项就是机器人机构温度补偿功能。

当时看到这个确实眼前一亮，虽然不知道具体采用的是哪一种方案，但是有了这个选配功能，在某些特殊场景就有了绝对的竞争优势。手册标称是可以减少了1/5，还特别标注是“根据本公司测量条件”，所以不知道在实际应用中是否达到了惊艳的效果，有用过朋友可以留言分享下。

申冤

所以如果遇到出厂测试精度没问题，客户却反馈精度不行的时候，可能并不是机器人有问题，也不是客户使用有问题，而是客户想要的精度，跟客户需要的精度可能不是一个概念。我们都忽略了精度漂移的问题。

因此，在做项目评估的时候，如果客户说想要的精度跟你能达到的精度刚好差不多的时候，你就要小心了。客户认知的精度是24小时的，而你可能只测了30个点20分钟。

下课！

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