由永磁同步电机常见状态方程形式推导一文，

坐标轴系下的PMSM电压矢量方程可以表示为：

对于表贴式PMSM，

，上述方程可以写为：

其中，

如果能够知道

、

，就能很清楚的知道转子的位置信息。

进一步变形，令

对

轴分析：

此时，设计如下：

其中，

证明：

根据李亚普洛夫稳定性判据，令:

表明式（3）是负定的有两种：

时，

，其他情况

，所以

负定，该系统渐进稳定由式（3），可得：

解微分方程：

只有当，所以

负定

怎么体现滑模：

时，上式在相平面轨迹如图

所示，稳定点为（0，0）点当

，

时，

，切为

，

当

，

时，

，切为

，

当

，

时，

，切为

，

当

，

时，

，切为

，

对

轴设计同理；最后得到的反电动势是开关信号，需要进行低通滤波。