该方法主要针对表贴式PMSM提出

实际的转子位置为

；估计的转子位置为

；位置误差为

存在下面关系式：

永磁同步电机D-Q轴系下的状态方程为（只考虑高频信号，不考虑基波）：

当电机转速不高时，高频作用下的电机模型可以简单看成R-L型，此时在实际D-Q轴系下有

令，将上式变换到估计的D-Q轴系中，有：

最终：

其中，

当注入的高频电压：

可以看出

仅仅只与

有关，前提是

,这里也就引入了凸极的思想。

由安培环路定律,

；电感与磁导成正比，磁导与磁导率成正比，当d轴注入高频信号，磁场强度增大。如果在饱和点，此时磁导率下降，导致d轴电感也会相应的下降。

（这个地方因为本人没有查证过是否是这个原理，说的比较模糊，后续有比较好的解释在补充说明）

电阻相比电感较小，可以忽略，所以最终：

为了获得上述式子的幅值，通过三角形变换，然后低通滤波最终可以得到：

当

较小时，上式与

成正比，只要满足该值为0，转子的位置就能正确估计。常见的两种方法：

外差法，与旋转高频电压注入一文中方法类似利用PI控制器，有文献叫PLL预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇

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